进位计数制
将数字符号按序列排列成数位，并遵照某种由低位到高位的进位方式计数表示数值的方法，称作进位计数制。
十进制
每一位可取0~9这十个数码，计数的基数为10，超过9须用多位数来表示。
二进制
每一位可取0~1这2个数码，计数的基数为2，超过1须用多位数来表示。
八进制
每一位可取0~7这8个数码，计数的基数为8，超过7须用多位数来表示。
十六进制
每一位可取0~9,A,B,C,D,E,F这16个数码，计数的基数为16，超过F须用多位数来表示。
权
数制中某一位上的1所表示的数值的大小。例如，十进制123，1的权位是100，2的权位是10，3的权位是1.
K进制转十进制
按权相加法展开成一个多项式，每项是该位的数码与相应的权之职，把多项式按十进制数的规则进行求和，所得结果即是该数的十进制。
十进制转K进制
整数部分：十进制整数转换为K进制整数的方法是倒除法，即除K直至商为0，倒取余数。
小数部分：十进制小数转换为K进制小数的方法是取整法，即小数部分循环乘以K直至为0，顺序取整数部分。
二进制转八进制
整数部分：从右向左，二进制3位一组转成八进制。
小数部分：从左向右，二进制3位一组转成八进制
二进制转十六进制
整数部分：从右向左，二进制4位一组转成十六进制。
小数部分：从左向右，二进制4位一组转成十六进制
1、对于一个十进制数 37，以下哪个是它的二进制表示( )
A. 10101
B. 100101
C. 101001
D. 1000101
2、下列关于十六进制的描述中，正确的是( )
A. 使用 0-9 和 A-F 表示
B. 使用 0-9 和 A-E 表示
C. 使用 1-9 和 A-F 表示
D. 使用 1-9 和 A-E 表示
3、二进制数 11.01 在十进制下是（ ）
A. 3.01
B. 3.05
C. 3.125
D. 3.25
4、已知大写字符'A'的 ASCII 编码的十六进制表示为 0x41，则字符'F'的 ASCII编码的十六进制表示为（ ）
A. 46
B. 47
C. 48
D. 49
5、下列关于进制的叙述，不正确的是（ ）
A. 正整数的二进制表示中只会出现 0 和 1。
B. 10 不是 2 的整数次幂，所以十进制数无法转换为二进制数。
C. 从二进制转换为 8 进制时，可以很方便地由低到高将每 3 位二进制位转换为对应的一位 8 进制位。
D. 从二进制转换为 16 进制时，可以很方便地由低到高将每 4 位二进制位转换为对应的一位 16 进制位。
6、在二进制下，1101001+（ ）=1110110
A. 1011
B. 1101
C. 1010
D. 1111
7、二进制数00100100和00010100的和是（ ）
A. 00101000
B. 01011101
C. 01000100
D. 00111000
8、二进制数111.101所对应的十进制数是（ ）
A. 5.625
B. 5.5
C. 6.125
D. 7.625
9、十进制小数13.375对应的二进制数是（ ）
A. 1101.011
B. 1011.011
C. 1101.101
D. 1010.01
10、与十进制数28.5625相等的四进制数是（ ）
A. 123.21
B. 131.22
C. 130.22
D. 130.21
11、十进制小数125.125对应的八进制数是（ ）
A. 100.1
B. 175.175
C. 175.1
D. 100.175
12、与二进制小数0.1相等的八进制数是（ ）
A. 0.8
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.1
13、与16进制数A1.2等值的10进制数是（ ）
A. 101.2
B. 111.4
C. 161.125
D. 177.25
14、一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（ ）位
A. 7
B. 13
C. 25
D. 不能确定
15、十六进制数9A在（ ）进制下是232
A. 四
B. 八
C. 十
D. 十二
16、在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（ ）
A. 9
B. 10
C. 15
D. 16
17、与二进制小数0.1相等的十六进制数是（ ）
A. 0.8
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.1
18、下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（ ）
A. 120 82 50
B. 144 100 68
C. 300 200 C8
D. 1762 1010 3F2
19、如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立
A. 100
B. 144
C. 164
D. 196
1 条评论
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mrhowe SU @ 2024-1-26 17:30:35信奥寒假集训DAY-1 信奥学习讨论：
1、什么是信奥？
信奥=信息学奥林匹克竞赛 什么信息学？ 1、就是编程？F 2、学习计算机的知识 F 信息学是五大基础学科之一，数学、物理、化学、生物 信息学：利用编程语言编写代码控制计算机的优秀计算能力去解决人类的各种问题（可以数字化（信息化）的问题） 比赛的形式，选拔专业人才，参与公平公正的竞赛
2、为什么要学信奥？
学生发言： 1、以前学机器人编程，爸妈说这个有用，可以帮助升学 2、高航自己感兴趣 3、刘力臻考个好学校 4、莫名其妙来学了 5、我爸交了钱，我就来上课 6、你的同学都在学你不学不行
老师的分享： 1、培养孩子的好奇心，希望孩子们都可以保护自己的好奇心 2、培养自己的计算思维（发现问题-分析问题-尝试解决问题-复盘）。 3、最核心：培养自己的自主学习能力 4、锦上添花---升学，荣誉，证书，就业。。。
3、信奥学哪些东西？
入门级：csp-j
参与对象：小学和初中生
考试时间：两轮考试
第一轮（100分，理论笔试）每年9月中旬（第一轮通过后可进入第二轮） 第二轮（400分，编程机试-四道题）每年10月中旬
学哪些知识点：
1、计算机基础原理和常识与电脑常规使用方法（只有了解了计算机运行的规律，才能更好的使用计算机以及对计算机进行编程）
2、C++程序设计（掌握基本编程编码解决问题的能力）
3、数据结构（研究怎样更好的在电脑上储存数据，以便让计算机可以更好数字化某个问题）
4、算法（站在巨人的肩膀上，书籍是人类进步的阶梯，算法就是以前的信息学大拿解决某种特定问题留下来的经验总结（秘籍），互联网有共享属性）
5、数学（是信息学走的长远的基础） 提高级：csp-s、noip 参与对象：初中生高中生 提高组知识难度：等同于大学本科
4、短期学习目标：
授人以鱼（信奥的知识）不如授人以渔（自主学习的能力）
1、信奥的知识目标：
寒假集训完成【c++程序设计部分】的所有知识点的学习。 每天上课认真听讲，下课认真作业，保证一定的自主学习时间。2、自主学习的能力，目标是信奥入门。
信奥入门的标志-自主刷题： 1、保持了对信息学的好奇心，觉着还蛮有意思。 （去混一混信奥的论坛） 2、知道自己的学习进度到哪里了，有哪些地方要查漏补缺。 3、可以自主的去找到相关技能（知识点）的学习资源（老师、B站、洛谷、书籍）进行学习。 4、然后可以直接找到信奥的真题进行刷题练习。
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