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【题目描述】
设有一棵二叉树（如下图），其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2×20+2×40=136；若医院建在3处，则距离和=4×2+13+20+40=81……
【输入】
第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。
【输出】
一个整数，表示最小距离和。
【输入样例】
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
【输出样例】
81
算法分析
这是一道简单的二叉树应用问题，问题中的节点数并不多，数据规模也不大，采用邻接矩阵存储，用Floyed求出任意两节点之间的最短路径，然后穷举医院可能建立的n个节点位置找出一个最小距离的位置即可。
当然也可以用双链表结构或带父节点信息的数组存储结构来解决，但实际操作稍微麻烦了一点。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[101];
int g[101][101];
int main ()
{
int n,i,j,k,l,r,min,total;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
g[i][j]=1000000;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
g[i][j]=0;
cin>>a[i]>>l>>r;
if(l>0) g[i][l]=g[l][i]=1;
if(r>0) g[i][r]=g[r][i]=1;
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=k)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][j]<g[i][j])
{
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
}
}
}
}
}
min=0x7fffffff;
for(i=1;i<=n;i++)
{
total=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
total+=g[i][j]*a[i];
}
if(total<min) min=total;
}
cout<<min<<endl;
return 0;
}
4 条评论
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xinao010 LV 2 @ 2024-2-1 20:16:21
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t,i,j,k; int a[101]; int g[101][101]; int main(){ int n,i,j,k,l,r,min,total; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) g[i][j]=1000000; for(i=1;i<=n;i++){ g[i][i]=0; cin>>a[i]>>l>>r; if(l>0)g[i][l]=g[l][i]=1; if(r>0)g[i][r]=g[r][i]=1; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][i]<g[i][j]) g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; min=0x7fffffff; for(i=1;i<=n;i++){ total=0; for(j=1;j<=n;j++)total+=g[i][j]*a[j]; if(total<min)min=total; } cout<<min<<endl; return 0; } -
@ 2024-2-1 20:15:12
c++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t,i,j,k; int a[101]; int g[101][101]; int main(){ int n,i,j,k,l,r,min,total; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) g[i][j]=1000000; for(i=1;i<=n;i++){ g[i][i]=0; cin>>a[i]>>l>>r; if(l>0)g[i][l]=g[l][i]=1; if(r>0)g[i][r]=g[r][i]=1; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][i]<g[i][j]) g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; min=0x7fffffff; for(i=1;i<=n;i++){ total=0; for(j=1;j<=n;j++)total+=g[i][j]*a[j]; if(total<min)min=total; } cout<<min<<endl; return 0; } -
@ 2024-2-1 19:58:36
#include using namespace std; int n,t,i,j,k; int a[101]; int g[101][101]; int main(){ cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) g[i][j]=1000000; for(i=1;i<=n;i++){ g[i][i]=0; cin>>a[i]>>l>>r; if(l>0)g[i][l]=g[l][i]=1; if(r>0)g[i][r]=g[r][i]=1; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][i]<g[i][j])g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; min=0x7fffffff; for(i=1;i<=n;i++){ total=0; for(j=1;j<=n;j++)total+=g[i][j]*a[j]; if(total<min)min=total; } cout<<min<<endl; return 0; } -
@ 2024-2-1 19:56:09
using namespace std; int n,t,i,j,k; int a[101]; int g[101][101]; int main(){ int n,i,j,k,l,r,min,total; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) g[i][j]=1000000; for(i=1;i<=n;i++){ g[i][i]=0; cin>>a[i]>>l>>r; if(l>0)g[i][l]=g[l][i]=1; if(r>0)g[i][r]=g[r][i]=1; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][i]<g[i][j]) g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; min=0x7fffffff; for(i=1;i<=n;i++){ total=0; for(j=1;j<=n;j++)total+=g[i][j]*a[j]; if(total<min)min=total; } cout<<min<<endl; return 0; }
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