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周六下午1600---排列组合的总结
- 2024-5-25 18:02:57 @
排列组合问题:
1、加法原理,分情况讨论使用加法
2、乘法原理,分步骤讨论使用乘法
3、什么是排列(需要考虑顺序,大写字母A表示):
3个人站成一排有几种站法?
A(3,3)= 3!=3*2*1=6
10个人选3个人出来站成一排<===>10个人选3个人出来,再让这三个人站一排
A(10,3)=10*9*8
公式:A(m,n)=m!/(m-n)!
4、什么是组合(不考虑顺序,大写字母C表示):
10个人选3个人出来
C(10,3)=10*9*8/3*2*1=A(10,3)/A(3,3)
C(m,n)=A(m,n)/A(n,n)=m!/((m-n)!*n!)
编程作业:
组合排列经典四题:
(1)m个不同的球,放个n不同的盒子,要求每个盒子至少放一个球,一共多少种方法?
(2)m个相同的球,放n个不同的盒子,要求每个盒子至少放一个球,一共多少种方法?
(3)m个相同的球,放n个不同的盒子,允许有盒子不放球,一共多少种方法?
(4)m个相同的球,放 n个相同的盒子,允许有盒子不放球,一共多少种方法?
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