进制转换 程序阅读题解析：

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
  cin >> n >> k; // 读取输入的n和k
  d[0] = 0; // 初始化第一个位置的数字为0
  len = 1; // 初始化长度为1
  ans = 0; // 初始化进位次数为0

  for (long long i = 0; i < n; ++i) {
    ++d[0]; // 每次循环将第一个位置的数字加1
    for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
      if (d[j] == k) { // 如果某个位置的数字达到k
        d[j] = 0; // 将该位置的数字重置为0
        d[j + 1] += 1; // 下一个位置的数字加1
        ++ans; // 进位次数加1
      }
    }
    if (d[len - 1] == k) { // 如果最高位的数字达到k
      d[len - 1] = 0; // 将最高位的数字重置为0
      d[len] = 1; // 新增一个位置，数字为1
      ++len; // 长度加1
      ++ans; // 进位次数加1
    }
  }
  cout << ans << endl; // 输出总的进位次数
  return 0;
}

这段代码的主要功能是计算在处理一系列数字时，需要进行多少次进位操作。具体来说，代码模拟了一个进位系统，其中每个位置上的数字最大为k-1，当某个位置上的数字达到k时，就会发生进位。

详细步骤

1. ​输入读取​：
   • cin >> n >> k;：读取输入的n和k。n表示要处理的数字个数，k表示每个位置上的数字最大值。
2. ​初始化​：
   • d[0] = 0;：初始化第一个位置的数字为0。
   • len = 1;：初始化长度为1。
   • ans = 0;：初始化进位次数为0。
3. ​处理数字​：
   • 使用一个for循环处理n个数字。
   • ++d[0];：每次循环将第一个位置的数字加1。
   • 使用一个嵌套的for循环检查每个位置的数字是否达到k。
     • if (d[j] == k)：如果某个位置的数字达到k，则进行进位操作。
     • d[j] = 0;：将该位置的数字重置为0。
     • d[j + 1] += 1;：下一个位置的数字加1。
     • ++ans;：进位次数加1。
   • if (d[len - 1] == k)：如果最高位的数字达到k，则进行进位操作。
     • d[len - 1] = 0;：将最高位的数字重置为0。
     • d[len] = 1;：新增一个位置，数字为1。
     • ++len;：长度加1。
     • ++ans;：进位次数加1。
4. ​输出结果​：
   • cout << ans << endl;：输出总的进位次数。

示例输入输出

​输入​：

复制

5 3

​输出​：

复制

2

总结

这段代码通过模拟进位系统，计算在处理n个数字时需要进行多少次进位操作。时间复杂度为O(n * len)，其中len是进位系统的长度。